【模板】克鲁斯卡尔

贪心

用最直接的想法做。把边按照边权从小到大排序,依次取每一条边,如果这条边两个端点已经联通了,那么就继续往后,否则把这条边加进图中(最开始所有边都不取,图为点集状态)。

至于实现方法,使用并查集。开始的点集状态即并查集初始状态,然后加边的时候就把两个集合合并,查询两个点是否连通使用并查集查询。

还有判断图是否连通的办法。显然一个$n$个点的图的最小生成树有$n-1$条边,因此我们使用$cnt$记录加进去的边数,如果跑完所有边$cnt \ne n-1$那么图不联通

上代码

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXM 200005
#define MAXN 5005
using namespace std;
int n,m,f[MAXN];
int cnt=0,ans=0;

struct Edge
{
int x,y,v;
}e[MAXM];

inline void getnum(int &num)
{
num=0;
char c=getchar();
while (!isdigit(c))
c=getchar();
while (isdigit(c))
{
num=(num<<3)+(num<<1)+(c&15);
c=getchar();
}
return;
}

inline bool cmp(Edge e1,Edge e2)
{
return e1.v<e2.v;
}

inline int find(int x)
{
if (f[x]==x)
return x;
f[x]=find(f[x]);
return f[x];
}

inline void combine(int x,int y)
{
register int fx=find(x),fy=find(y);
if (fx!=fy)
f[fx]=fy;
return;
}

inline bool query(int x,int y)
{
register int fx=find(x),fy=find(y);
return fx==fy;
}

int main()
{
getnum(n),getnum(m);
for (register int i=1;i<=n;++i)
f[i]=i;
for (register int i=1;i<=m;++i)
getnum(e[i].x),getnum(e[i].y),getnum(e[i].v);
sort(e+1,e+1+m,cmp);
for (register int i=1;i<=m;++i)
{
int x=e[i].x,y=e[i].y;
if (!query(x,y))
{
combine(x,y);
++cnt;
ans+=e[i].v;
}
if (cnt==n-1)
break;
}
if (cnt==n-1)
printf("%d\n",ans);
else
printf("orz\n");
return 0;
}
-------------本文结束,感谢阅读-------------
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